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【题目】如图,在正方形网格中,∠1、∠2、∠3的大小关系(  )

A.1=2=3B.1<∠2<∠3C.1=2>∠3D.1<∠2=3

【答案】D

【解析】

由平行线的性质可知:∠CBD=BDE,∠EDF=DFG,然后根据锐角三角形函数的定义可知:tanABC=tanEDF=tanBDE=tanGFH=,从而可判定出∠ABC<∠EDF,∠BDE=GFH.然后即可比较它们的大小.

如图所示:

根据图形可知:

CBD=BDEtanABC=tanEDF=

∴∠ABC<∠EDF

∴∠ABC+CBD<∠EDF+BDE,即∠1<∠2

根据图形可知:∠EDF=DFGtanBDE=tanGFH=

∴∠BDE=GFH

∴∠EDF+BDE=DFG+GFH,即:∠2=3

故选D

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