【题目】如图,在正方形网格中,∠1、∠2、∠3的大小关系( )
A.∠1=∠2=∠3B.∠1<∠2<∠3C.∠1=∠2>∠3D.∠1<∠2=∠3
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【题目】某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成,为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )
A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m
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【题目】某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示.其中阅读时间是8~10小时的频数和频率分别是( )
A. 15和0.125 B. 15和0.25 C. 30和0.125 D. 30和0.25
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【题目】某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图(如图所示),根据要求回答下列问题:
(1)本次问卷调查共调查了________名观众;图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________;
(2)补全图①中的条形统计图;
(3)现有最喜爱“新闻节目”(记为),“体育节目”(记为),“综艺节目”(记为),“科普节目”(记为)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率.
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【题目】如图,在□ABCD中,AB=2cm,线段AB与直线l之间的距离为cm,线段CD的起始位置在MN处,此时∠MAB=1350,现将线段CD在直线l上向右移动,移动速度为1cm/s,运动时间为ts.
(1)当t=____s时,□ABCD为矩形;
(2)线段CD在直线l上移动过程中,当□ABCD为菱形时,求线段CD运动时间t的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为,,过,,三点作圆,点在第一象限部分的圆上运动,连结,过点作的垂线交的延长线于点,下列说法:①;②;③的最大值为10.其中正确的是( )
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,连接BC.
(1)求该抛物线的解析式,并写出它的对称轴;
(2)点D为抛物线对称轴上一点,连接CD、BD,若∠DCB=∠CBD,求点D的坐标;
(3)已知F(1,1),若E(x,y)是抛物线上一个动点(其中1<x<2),连接CE、CF、EF,求△CEF面积的最大值及此时点E的坐标.
(4)若点N为抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点M,使得以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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