【题目】“只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间”,在新型肺炎疫情期间,全国人民万众一心,众志成城,共克时艰.某社区积极发起“援鄂捐款”活动倡议,有2500名居民踊跃参与献爱心.社区管理员随机抽查了部分居民捐款情况,统计图如图:
(1)计算本次共抽查居民人数,并将条形图补充完整;
(2)根据统计情况,请估计该社区捐款20元以上(含20元)的居民有多少人?
(3)该社区有1名男管理员和3名女管理员,现要从中随机挑选2名管理员参与“社区防控”宣讲活动,请用列表法或树状图法求出恰好选到“1男1女”的概率.
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【题目】已知二次函数(
,
是常数),其图象与水平直线
,
,铅直直线
,
的位置如图所示,若以其中的两条直线为
轴,
轴所在的直线建立平面直角坐标系(向右为
轴正方向,向上为
轴正方向),则下列说法正确的是( )
A.轴、
轴所在直线可以是直线
和直线
B.
轴、
轴所在直线可以是直线
和直线
C.轴、
轴所在直线可以是直线
和直线
D.
轴、
轴所在直线可以是直线
和直线
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=20°,点O是AB的中点,将OB绕点O顺时针旋转α角时(0°<α<180°),得到OP,当△ACP为等腰三角形时,α的值为_____.
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【题目】自我省深化课程改革以来,某校开设了:A.利用影长求物体高度,B.制作视力表,C.设计遮阳棚,D.制作中心对称图形,四类数学实践活动课.规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课,学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息解决下列问题:
(1)本次共调查名学生,扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为度;
(2)补全条形统计图;
(3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色,现从4人中随机抽取2人做校报设计,请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.
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【题目】如图,直线与反比例函数
的图像交于点
,与
轴交于点
,与
轴交于点
.
(1)求的值和反比例函数的表达式;
(2)在轴上有一动点
,过点
作平行于
轴的直线,交反比例函数的图像于点
,交直线
于点
,连接
.若
,求
的值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=,D是CB延长线上一点,以BD为边向上作等边三角形EBD,连接AD,若AD=11,且∠ABE=2∠ADE,则tan∠ADE的值为_____.
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【题目】某口罩加工厂有两组工人共
人,
组工人每人每小时可加工口罩
只,
组工人每人每小时可加工口罩
只,
两组工人每小时一共可加工口罩
只.
(1)求两组工人各多少人;
(2)由于疫情加重两组工人均提高了工作效率,一名
组工人和一名
组工人每小时共可生产口罩
只,若
两组工人每小时至少加工
只口罩,那么
组工人每人每小时至少加工多少只口罩?
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【题目】如图,反比例函数的图像经过点
,点
,连接
,
,若
.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)过点作
轴,交反比例函数
的图像于点
,连接
,
与
交于点
,求
的面积.
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,点D、E分别是边AB、AC的中点,连接DE,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角为α,BD、CE所在直线相交所成的锐角为β.
(1)问题发现当α=0°时,=_____;β=_____°.
(2)拓展探究
试判断:当0°≤α<360°时,和β的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.
(3)在△ADE旋转过程中,当DE∥AC时,直接写出此时△CBE的面积.
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