【题目】已知二次函数
（
，
是常数），其图象与水平直线
，
，铅直直线
，
的位置如图所示，若以其中的两条直线为
轴，
轴所在的直线建立平面直角坐标系（向右为轴正方向，向上为轴正方向），则下列说法正确的是（ ）
A.轴、轴所在直线可以是直线和直线B.轴、轴所在直线可以是直线和直线
C.轴、轴所在直线可以是直线和直线D.轴、轴所在直线可以是直线
和直线
【答案】A
【解析】
已知抛物线解析式
，先分析函数图象特点，可求出顶点，判断顶点在第几象限，再判断函数图象与y轴交点在x轴上方还是下方，由此对每个选项进行判断即可求解．
∵
∴抛物线顶点坐标为(1,
)
∵1＞0，＜0
∴抛物线顶点坐标在第四象限
令x=0，
讨论
函数特点
∵-1＜0，函数开口向下
∵
∴图象开口向下且与x轴只有一个交点
∴
∴与y轴交点在x轴下方
A．
轴、
轴所在直线如果是直线
和直线
，此时抛物线顶点在第四象限，与y轴交点在x轴下方，符合题意
B．轴、轴所在直线如果是直线和直线
，此时抛物线顶点在第三象限，不符合题意
C． 轴、轴所在直线如果是直线
和直线，此时抛物线顶点在第四象限，与y轴交点在x轴上方，不符合题意
D．轴、轴所在直线如果是直线和直线，此时抛物线顶点在第三象限，不符合题意
故选：A
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知点
，点
，连接
.如果线段上有一个点与点
的距离不大于1，那么称点是线段的“环绕点”.已知
上有一点是线段的“环绕点”，且点
，则的半径
的取值范围是_______．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了加强中华优秀传统文化教育．培育和践行社会主义核心价值观，学校决定开设特色活动课，包括
(经典诵读)，
(传统戏曲)，
(中华功夫)，
(民族器乐)四门课程．校学生会随机抽取了部分学生进行调查，问询学生最喜欢哪-一门课程，并将调查结果绘制成如下统计图．
请结合图中信息解答问题：
本次共调查了_______ 名学生，图中扇形“”的圆心角度数是 _
．
请将条形统计图补充完整；
在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择了“经典诵读”课程，现准备从这四人中随机抽取两人参加市级经典诵读比赛，试用列表或树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】综合与实践
动手实践：数学课上老师让学生们折矩形纸片下面几幅图是学生们折出的一部分图形（沿直线
折叠）由于折痕所在的直线不同，折出的图形也不同，各个图形中所“隐含的”基本图形也不同．我们可以通过发现基本图形研究这些图形中几何问题．
问题解决：（1）如图1，将矩形纸片
沿直线
折叠，使得点
与点
重合，点
落在点
的位置，连接
，
，
，线段交于点
，则
与
的关系为 ，线段与线段的关系为 ．
小强量得
，则
．
小丽说：“四边形
是菱形”，请你帮她证明．
拓展延伸：（2）如图2，矩形纸片中，
，
，小明将矩形纸片沿直线
折叠，点
落在点
的位置，
交
于点
，请你直接写出线段
的长： ．
综合探究：（3）如图3，是一张矩形纸片，
，
．在矩形的边
上取一点
，在
上取一点，将纸片沿折叠，使线段
与线段
交于点
，得到
．请你确定面积的取值范围 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数
的图象与性质．列表：
x | … |
|
|
|
|
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 | … |
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．
（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；
（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点
，
，
，
在函数图象上，
，
；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②当函数值
时，求自变量x的值；
③在直线
的右侧的函数图象上有两个不同的点
，
，且
，求
的值；
④若直线
与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线
：
（
，
是常数）经过
、
两点.
（1）求，的值；
（2）向右平移抛物线，使它经过点
，得抛物线
，与
轴的一个交点为
，且在另一个交点的左侧.
①求抛物线的表达式；
②
是点关于抛物线对称轴的对称点，
是线段
上一点，
轴，交抛物线于点
，
为垂足，设
，线段
的长为
，求
的值，使取得最大值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
和
的图象相交于点
，反比例函数
的图象经过点.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为
，连接
，求
的面积.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”，在新型肺炎疫情期间，全国人民万众一心，众志成城，共克时艰．某社区积极发起“援鄂捐款”活动倡议，有2500名居民踊跃参与献爱心．社区管理员随机抽查了部分居民捐款情况，统计图如图：
（1）计算本次共抽查居民人数，并将条形图补充完整；
（2）根据统计情况，请估计该社区捐款20元以上（含20元）的居民有多少人？
（3）该社区有1名男管理员和3名女管理员，现要从中随机挑选2名管理员参与“社区防控”宣讲活动，请用列表法或树状图法求出恰好选到“1男1女”的概率．
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