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    【题目】如图，为了测量一座大桥的长度，在一架水平飞行的无人机AB的尾端A点测得桥头P点的俯角α=74°，前端B点测得桥尾Q点的俯角=30°，此时无人机的飞行高度AC=868米，AB=1米．求这座大桥PQ的长度（结果保留整数）（参考数据：sin74°≈0.9，cos74°≈0.3，tan74°≈3.5，≈1.7，≈1.4）

    【答案】这座大桥PQ的长度约为1229米．

    【解析】

    作BM⊥CQ于M，根据正切的定义分别求出CP、MQ，结合图形计算即可．

    作BM⊥CQ于M，

    在Rt△ACP中，tan∠APC=，

    ∴CP=≈=248（米）

    在Rt△BMQ中，tan∠BQM=，

    QM==868≈1475.6（米）

    PQ=CM+MQ-CP=1+1475.6-248=1228.6≈1229（米）

    答：这座大桥PQ的长度约为1229米．

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    【题目】如图，已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、C，与反比列函数的图象在第一象限内交于点P，过点P作轴，垂足为B，且的面积为9．

    点A的坐标为______，点C的坐标为______，点P的坐标为______；

    已知点Q在反比例函数的图象上，其横坐标为6，在x轴上确定一点M，使得的周长最小，求出点M的坐标；

    设点E是反比例函数在第一象限内图象上的一动点，且点E在直线PB的右侧，过点E作轴，垂足为F，当和相似时，求动点E的坐标．

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    (1)填空：BQ＝________，PB＝________(用含t的代数式表示)；

    (2)当t为何值时，PQ的长度等于cm?

    (3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一个动点（不与点A，B重合），D是弦AC上一点，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点C作半圆O的切线，交ED的延长线于点F．

    （1）求证：FC＝FD．

    （2）①当∠CAB的度数为　 　时，四边形OEFC是矩形；②若D是弦AC的中点，⊙O的半径为5，AC＝8，则FC的长为　 　．

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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　）

    A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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    【题目】 如图，在矩形ABCD中，点N为边BC上不与B、C重合的一个动点，过点N作MN⊥BC交AD于点M，交BD于点E，以MN为对称轴折叠矩形ABNM，点A、B的对应点分别是G、F，连接EF、DF，若AB=6，BC=8，当△DEF为直角三角形时，CN的长为______．

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    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在AC上方的抛物线上有一动点P．

    ①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；

    ②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．

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    A.200 米B.（200+200）米

    C.600 米D.（200+20）米

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    【题目】4月23日是“世界图书与版权日”（简称“世界读书日”），设立目的是推动更多的人阅读和写作，南开读书社对初三某班进行了“你最喜欢的书籍类别”的问卷调查．用“”表示小说类书籍，“”表示文学类书籍，“”表示传记类书籍，“”表示艺术类书籍．根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

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