【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A1,与y轴交于点A2,过点A1作x轴的垂线交直线
于点B1,过点A1作A1B1的垂线交y轴于点B2,此时点B2与原点O重合,连接A2B1交x轴于点C1,得到第1个
;过点A2作y轴的垂线交l2于点B3,过点B3作y轴的平行线交l1于点A3,连接A3B2与A2B3交于点C2,得到第2个
……按照此规律进行下去,则第2019个
的面积是________.
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【题目】在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
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【题目】已知矩形ABCD的一条边AD=8,E是BC边上的一点,将矩形ABCD沿折痕AE折叠,使得顶点B落在CD边上的点P处,PC=4(如图1).
(1)求AB的长;
(2)擦去折痕AE,连结PB,设M是线段PA的一个动点(点M与点P、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点,并且满足PM=BN.过点M作MH⊥PB,垂足为H,连结MN交PB于点F(如图2).
①若M是PA的中点,求MH的长;
②试问当点M、N在移动过程中,线段FH的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段FH的长度.
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【题目】山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
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【题目】如图1,在中,
,
,点M是AB的中点,连接MC,点P是线段BC延长线上一点,且
,连接MP交AC于点H.将射线MP绕点M逆时针旋转
交线段CA的延长线于点D.
(1)找出与相等的角,并说明理由.
(2)如图2,,求
的值.
(3)在(2)的条件下,若,求线段AB的长.
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【题目】如图,正方形ABCD和正方形CEFC中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,EH与CF交于点O.则HE的长为( )
A. 2B. C. 2
D.
或2
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【题目】如图,利用一面墙(墙EF最长可利用28米),围成一个矩形花园ABCD.与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图中MN所示,不用砌墙).现有砌60米长的墙的材料.
(1)当矩形的长BC为多少米时,矩形花园的面积为300平方米;
(2)能否围成480平方米的矩形花园,为什么?
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