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【题目】如图,在平面直角坐标系中,∠AOB90°,∠OAB30°,反比例函数y1的图象经过点A,反比例函数y2的图象经过点B,则下列关于mn的关系正确的是(  )

A.mnB.m=﹣nC.m=﹣nD.m=﹣3n

【答案】D

【解析】

过点BBEx轴于点E,过点AAFx轴于点F,设点B坐标为(a ),点A的坐标为(b ),证明△BOE∽△OAF,利用对应边成比例可求出mn的关系.

过点B作BE⊥x轴于点E,过点A作AF⊥x轴于点F,

∵∠OAB=30°,

∴OA=

设点B坐标为(a, ),点A的坐标为(b, ),

则OE=a,BE=,OF=b,AF=

∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°,

∴∠OBE=∠AOF,

又∵∠BEO=∠OFA=90°,

∴△BOE∽△OAF,

,即

解得:m ,n=

故可得:m=3n.

故选:D.

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a.截止3120时,全国已有11个省份工业企业复工率在90%以上,主要位于东南沿海地区,位居前三的分别是贵州(100%)、浙江(99.8%)、江苏(99%).

b.各省份复工率数据的频数分布直方图如图1(数据分成6组,分别是40x≤50

50x≤6060x≤7070x≤8080x≤9090x≤100):

c.如图2,在b的基础上,画出扇形统计图:

d.截止到202031日各省份的复工率在80x≤90这一组的数据是:

81.3

83.9

84

87.6

89.4

90

90

e.截止到202031日各省份的复工率的平均数、中位数、众数如下:

日期

平均数

中位数

众数

截止到202031

80.79

m

5090

请解答以下问题:

1)依据题意,补全频数分布直方图;

2)扇形统计图中50x≤60这组的圆心角度数是   度(精确到0.1).

3)中位数m的值是   

4)根据以上统计图表简述国内企业截止31日的复工率分布特征.

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