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    【题目】一个矩形的面积为96000000cm2，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为_____cm2，用科学记数法表示剩余图形的面积为_____cm2．

    【答案】1500000 1.5×106

    【解析】

    根据题意可知，第一次剩下的面积为原矩形的，第二次剩下的面积为原矩形的，第三次剩下的面积为原矩形的，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．

    解：∵第一次剩下的面积为96000000×cm2，

    第二次剩下的面积为96000000×cm2，

    第三次剩下的面积为96000000×cm2，

    ∴第n次剩下的面积为96000000×cm2，

    ∴第六次截去后剩余图形的面积为：96000000×＝1500000（cm2）＝1.5×106（cm2）．

    故答案为：1500000；1.5×106．

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    【题目】如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动(M不与A，G重合)，设运动时间为t秒，连接BM并延长交AG于N．

    （1）当AM=_____________时，△ABM是以AB为底边的等腰三角形；

    （2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=HN；

    （3）过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求S最大值．

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    【题目】2019年12月16日扬州首批为民服务5G站点正式上线，自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．

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    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，连接AC，将绕点A逆时针旋转α得，连接CF，O为CF的中点，连接OE，OD．

    （1）如图1，当时，请直接写出OE与OD的关系（不用证明）．

    （2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

    （3）当时，若，请直接写出点O经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，DB切⊙O于点B，C是圆上一点，过点C作AB的垂线，交AB于点P，与DO的延长线交与点E，且ED∥AC，连接CD．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若AB=12，OP：AP=1：2，求ED的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某医药研究所研发了一种新药，试验药效时发现：1.5小时内，血液中含药量y（微克）与时间x（小时）的关系可近似地用二次函数y＝ax2+bx表示；1.5小时后（包括1.5小时），y与x可近似地用反比例函数y＝（k＞0）表示，部分实验数据如表：

    时间x（小时）

    0.2

    1

    1.8

    …

    含药量y（微克）

    7.2

    20

    12.5

    …

    （1）求a、b及k的值；

    （2）服药后几小时血液中的含药量达到最大值？最大值为多少？

    （3）如果每毫升血液中含药量不少于10微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间．（≈1.41，精确到0.1小时）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于点，且经过点，连接．

    （1）求该抛物线的函数关系式；

    （2）△ANM与是否相似?若相似，请求出此时点、点的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若点是直线上方的抛物线上一动点(不与点重合)，过作轴交直线于点，以为直径作⊙，则⊙在直线上所截得的线段长度的最大值等于 ．（直接写出答案）

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    【题目】某学具专卖店试销一种成本为60元/套的学具．规定试销期间销售单价不得低于成本单价，且获利不得高于成本价的20%，该专卖店每天的固定费用是100元．试销发现，每件销售单价相对成本提高x元（x为整数）与日平均销售量y件之间符合一次函数关系，且当x＝10时，y＝40；x＝25时，y＝10．

    （1）求y与x之间的关系式；

    （2）该学具专卖店日平均获得毛利润为w元（毛利润＝利润﹣固定费用），求当销售单价为多少元时，日平均毛利润最大，最大日平均毛利润是多少元？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函数y1＝的图象经过点A，反比例函数y2＝的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（　　）

    A.m＝nB.m＝﹣nC.m＝﹣nD.m＝﹣3n

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