【题目】“中国班列”开通后,我国与欧洲各国经贸往来日益频繁.某欧洲列国客商准备在湖北采购一批特色商品,经调查,用16000元采购A型商品的件数是7500元采购B型商品的件数的2倍.一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.
(1)求一件A,B商品的进价分别为多少元
(2)若该欧洲客商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A 型商品的件数不大于B型的件数且不小于80件,已知A型商品的售价为240元/件,B型商品的售价为220元/件,且全部售出,求该客商售完所有商品后获得的最大收益.
【答案】(1)一件B型商品的进价为150元,则一件A型商品的进价为160元;(2)最大利润为18750元.
【解析】
(1)设一件B型商品的进价是元,则一件A型商品的进价是(
)元,根据用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍,列出方程即可解决问题;
(2)根据总利润=两种商品的利润之和列式,再根据题意列出不等式组求得m的取值范围,利用一次函数的性质即可求解.
(1)设一件B型商品的进价为元,则一件A型商品的进价为
元.
由题意得:,
解得,
经检验是分式方程的解,且符合题意,
答:一件B型商品的进价为150元,则一件A型商品的进价为160元;
(2)设购进A型商品m件,该客商销售这批商品的利润元.
A型商品m件,每件利润240-160=80元,
B型商品()件,每件利润220-150=70元,
由题意得:,
∵,
∴,
∵,
∴随m的增大而增大,
∴时,最大利润为18750元.
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【题目】某学具专卖店试销一种成本为60元/套的学具.规定试销期间销售单价不得低于成本单价,且获利不得高于成本价的20%,该专卖店每天的固定费用是100元.试销发现,每件销售单价相对成本提高x元(x为整数)与日平均销售量y件之间符合一次函数关系,且当x=10时,y=40;x=25时,y=10.
(1)求y与x之间的关系式;
(2)该学具专卖店日平均获得毛利润为w元(毛利润=利润﹣固定费用),求当销售单价为多少元时,日平均毛利润最大,最大日平均毛利润是多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数y1=的图象经过点A,反比例函数y2=
的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是( )
A.m=nB.m=﹣
nC.m=﹣
nD.m=﹣3n
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【题目】疫情防控,我们一直在坚守.某居委会组织两个检查组,分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查.若这两个检查组在辖区内的某三个校区中各自随机抽取一个小区进行检查,则他们恰好抽到同一个小区的概率是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】某公司有型产品40件,
型产品60件,分配给甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.甲、乙两商店销售
、
型产品每件的利润如下表:
|
| |
甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
设分配给甲店型产品
件,公司卖出这100件产品的总利润为
元.
(1)求与
的函数关系式;
(2)求总利润的取值范围;
(3)为了促销,公司决定对甲店销售型产品让利
元/件,且让利后仍高于甲店销售
型产品的每件利润,请问
为何值时,总利润最大?
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【题目】中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注,为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的,分为四种类型:A接听电话;B收发短信;C查阅资料;D游戏聊天.并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整),请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)将图1、图2补充完整;
(3)现有4名学生,其中A类两名,B类两名,从中任选2名学生,求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法).
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【题目】2019年第十五届中国(深圳)文博会主题活动——第九届全国生态旅游文化产业发展高峰论坛暨2019中国最美县域榜单发布会上,云南有7个县市被评为“2019中国最美县域”.分别是:A.景东县;B.罗平县;C.双柏县;D.香格里拉市;E.沧源县;F.绥江县;G.腾冲市.为了提升云南旅游发展水平,向世界推广七彩云南,某问卷调查网站在网上发起了名为“你最喜欢的云南最美县域”的问卷调查,规定参与问卷调查的每个人从这七个县域中选择一个.该网站从调查结果中又随机抽取了部分调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息回答下列问题:
(1)这次调查的样本容量是 ,m= ;
(2)扇形统计图中“F”对应的圆心角为 ;
(3)补全条形统计图;
(4)若参加问卷调查的人数有120000,请估计最喜欢县域为“B”的人数.
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【题目】如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,矩形CDEF的顶点E为AB的中点,D,F两点分别在边AC,BC上,且,将矩形CDEF以每秒1个单位长度的速度沿射线CB方向匀速运动,当点C与点B重合时停止运动,设运动时间为t秒,矩形CDEF与△ABC重叠部分的面积为S,则反映S与t的函数关系的图象为( )
A.B.
C.D.
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【题目】定义:对于函数y,我们称函数|y|叫做函数y的正值函数.例如:函数y=的正值函数为y=|
|.如图为曲线y=
(x>0).
(1)请你在图中画出y=x+3的正值函数的图象并写出y=x+3的正值函数的两条性质;
(2)设y=x+3的正值函数的图象与x轴、y轴、曲线y=(x>0)的交点分别是A,B,C.点D是线段AC上一动点(不包括端点),过点D作x轴的平行线,与正值函数图象交于另一点E,与曲线交于点P.试求△PAD的面积的最大值;
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