Question

【题目】为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：

获奖等次	频数	频率
一等奖	10	0.05
二等奖	20	0.10
三等奖	30	b
优胜奖	a	0.30
鼓励奖	80	0.40

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ， b= ， 且补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？
（3）若我市初中生共有16000人，竞赛活动获奖率为40%，获三等奖以上的学生表示对“足球比较喜欢”，请你估计我市初中生对“足球比较喜欢”的有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）60；0.15；
（2）解：优胜奖所在扇形的圆心角为0.30×360°=108°
（3）解：16000×40%×（0.05+0.10）=960（人）．

答：获三等奖以上的学生表示对“足球比较喜欢”，请你估计我市初中生对“足球比较喜欢”的有960人

【解析】解：（1）样本总数为10÷0.05=200人， a=200﹣10﹣20﹣30﹣80=60人，
b=30÷200=0.15，
所以答案是60，0.15；
【考点精析】关于本题考查的频数分布直方图和扇形统计图，需要了解特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）；能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况才能得出正确答案．