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    【题目】振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人.

    (1)他们一共调查了多少人?

    (2)这组数据的众数、中位数各是多少?

    (3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元.

    【答案】（1）78人；（2）众数为25元，中位数为25元；（3）34200(元)

    【解析】

    试题（1）设捐款人数分别为3x、4x、5x、8x、6x，

    依题意得8x+6x=42 解得x=3

    3x+4x+5x+8x+6x=26x=78（人）

    ∴他们一共调查了78人.

    （2）众数为数据中占的比例最高的捐款数，即25元 , 中位数为按从小到大或者从大到小排列后，位于最中间的数，如果是两个，则取它们的平均数，即25元 ．

    （3）25×1560=39000（元），估计全校学生捐款39000元

    练习册系列答案
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    A. b2=a2﹣c2 B. a：b：c=3：4：5

    C. ∠A﹣∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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    【题目】如图，Rt△ABC中∠C=90°，点O是AB边上一点，以OA为半径作⊙O，与边AC交于点D，连接BD，若∠DBC=∠A，求证：BD是⊙O的切线．

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    【题目】在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：

    甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92

    请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：

    （1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；

    （2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；

    （3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；

    （4）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；

    （5）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．

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    【题目】如图，已知一次函数y=﹣2x+b的图象与x轴、y轴分别交于B，A两点，与反比例函数y= （x＞0）交于C，D两点．

    （1）若点D的坐标为（2，m），则m= ， b=；
    （2）在（1）的条件下，通过计算判断AC与BD的数量关系；
    （3）若在一次函数y=﹣2x+b与反比例函数y= （x＞0）的图象第一象限始终有两个交点的前提下，不论b为何值，（2）中AC与BD的数量关系是否恒成立？试说明理由．

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    【题目】如图，抛物线C1：y1=tx2﹣1（t＞0）和抛物线C2：y2=﹣4（x﹣h）2+1（h≥1）．

    （1）两抛物线的顶点A、B的坐标分别为和；
    （2）设抛物线C2的对称轴与抛物线C1交于点N，则t为何值时，A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形．
    （3）设抛物线C1与x轴的左交点为点E，抛物线C2与x轴的右边交点为点F，试问，在第（2）问的前提下，四边形AEBF能否为矩形？若能，求出h值；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：已知Q、K、R为数轴上三点，若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍，我们就称点K是有序点对的好点．

    根据下列题意解答问题：

    （1）如图1，数轴上点Q表示的数为1，点P表示的数为0，点K表示的数为1，点R表示的数为2．因为点K到点Q的距离是2，点K到点R的距离是1，所以点K是有序点对的好点，但点K不是有序点对的好点．同理可以判断：点P是不是有序点对的好点；

    （2）如图2，数轴上点M表示的数为－1，点N表示的数为5，点H表示的数为x，若点H是有序点对的好点，求x的值；

    （3）如图3，数轴上点A表示的数为20，点B表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C从点B出发，以每秒3个单位的速度向左运动t秒（t＞0）．当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点，直接写出t的所有可能的值．

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    【题目】为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：

    获奖等次

    频数

    频率

    一等奖

    10

    0.05

    二等奖

    20

    0.10

    三等奖

    30

    b

    优胜奖

    a

    0.30

    鼓励奖

    80

    0.40

    请根据所给信息，解答下列问题：
    （1）a= ， b= ， 且补全频数分布直方图；
    （2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？
    （3）若我市初中生共有16000人，竞赛活动获奖率为40%，获三等奖以上的学生表示对“足球比较喜欢”，请你估计我市初中生对“足球比较喜欢”的有多少人？

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