Question

【题目】如图，在某一路段，规定汽车限速行驶，交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区，其中点C、D为监测点，已知点C、D、B在同一直线上，且AC⊥BC，CD＝400米，tan∠ADC＝2，∠ABC＝35°

（1）求道路AB段的长（结果精确到1米）

（2）如果道路AB的限速为60千米/时，一辆汽车通过AB段的时间为90秒，请你判断该车是否是超速，并说明理由；参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002

Answer 1

【答案】（1）1395米；（2）超速，理由见解析；

【解析】

（1）根据锐角三角函数的定义即可求出答案．

（2）求出汽车的实际车速即可判断．

解：（1）在Rt△ACD中，

AC＝CDtan∠ADC＝400×2＝800，

在Rt△ABC中，

AB＝＝≈1395(米)；

（2）车速为：≈15.5m/s＝55.8km/h＜60km/h，

∴该汽车没有超速．