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【题目】如图,平面直角坐标系中,A80),B06),∠BAO,∠ABO的平分线相交于点C,过点CCDx轴交AB于点D,则点D的坐标为(  )

A. 2B. 1C. 2D.1

【答案】A

【解析】

延长DCy轴于F,过CCGOAGCEABE,根据角平分线的性质得到FCCGCE,求得DHCGCF,设DH3xAH4x,根据勾股定理得到AD5x,根据平行线的性质得到∠DCA=∠CAG,求得∠DCA=∠DAC,得到CDHGAD5x,列方程即可得到结论.

解:延长DCy轴于F,过CCGOAGCEABE

CDx轴,

DFOB

∵∠BAOABO的平分线相交于点C

FCCGCE

DHCGCF

A80),B06),

OA8OB6

∴tan∠OAB

DH3xAH4x

AD5x

CDOA

∴∠DCACAG

∵∠DACGAC

∴∠DCADAC

CDHGAD5x

∴3x+5x+4x8

x

DH2OH

D2),

故选:A

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【题目】网络时代,新兴词汇层出不穷.为了解大众对网络词汇的理解,某兴趣小组举行了一个我是路人甲的调查活动:选取四个热词A硬核人生B好嗨哦C双击666”D杠精时代在街道上对流动人群进行了抽样调查,要求被调查的每位只能勾选一个最熟悉的热词,根据调查结果,该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

(1)本次调查中,一共调查了   名路人.

(2)补全条形统计图;

(3)扇形图中的b=   

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【题目】为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.

学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组

频数

1.2≤x<1.6

a

1.6≤x<2.0

12

2.0≤x<2.4

b

2.4≤x<2.8

10

请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:

(1)表中a=   ,b=   ,样本成绩的中位数落在   范围内;

(2)请把频数分布直方图补充完整;

(3)该校九年级共有1000名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有多少人?

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线轴交于点(点在点的左侧),对称轴与轴交于点(30),且

1)求抛物线的表达式及顶点坐标;

2)将抛物线平移,得到的新抛物线的顶点为(0,﹣1),抛物线的对称轴与两条抛物线围成的封闭图形为.直线经过点.若直线与图形有公共点,求的取值范围.

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【题目】如图,在港口A的南偏东37°方向的海面上,有一巡逻艇BAB相距20海里,这时在巡逻艇的正北方向及港口A的北偏东67°方向上,有一渔船C发生故障.得知这一情况后,巡逻艇以25海里/小时的速度前往救援,问巡逻艇能否在1小时内到达渔船C处?

(参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75sin67°≈cos67°≈tan67°≈

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【题目】如图1,点B在直线l上,过点B构建等腰直角三角形ABC,使∠BAC90°,且ABAC,过点CCD⊥直线l于点D,连接AD

1)小亮在研究这个图形时发现,∠BAC=∠BDC90°,点AD应该在以BC为直径的圆上,则∠ADB的度数为   °,将射线AD顺时针旋转90°交直线l于点E,可求出线段ADBDCD的数量关系为   

2)小亮将等腰直角三角形ABC绕点B在平面内旋转,当旋转到图2位置时,线段ADBDCD的数量关系是否变化,请说明理由;

3)在旋转过程中,若CD长为1,当ABD面积取得最大值时,请直接写AD的长.

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【题目】如图,在某一路段,规定汽车限速行驶,交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区,其中点CD为监测点,已知点CDB在同一直线上,且ACBCCD400米,tanADC2,∠ABC35°

1)求道路AB段的长(结果精确到1米)

2)如果道路AB的限速为60千米/时,一辆汽车通过AB段的时间为90秒,请你判断该车是否是超速,并说明理由;参考数据:sin35°≈0.5736cos35°≈0.8192tan35°≈0.7002

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【题目】已知:如图,AB为⊙O的弦,过点OAB的平行线,交⊙O于点C,直线OC上一点D满足∠D=∠ACB

1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

2)若⊙O的半径等于4tanACB,求CD的长.

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【题目】在平面直角坐标系中,点为坐标原点,抛物线轴交于点(点在点的左侧),与轴正半轴交于点

1)如图1,求的值;

2)如图2,抛物线的顶点坐标是,点是第一象限抛物线上的一点,连接交抛物线的对称轴于点,设点的横坐标是,线段的长为,求的函数关系式;

3)如图3,在(2)的条件下,当时,过点轴交抛物线于点,点轴下方抛物线上的一个动点,连接轴于点,直线经过点于点,连接,过点于点,若,求点的坐标.

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