精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在港口A的南偏东37°方向的海面上,有一巡逻艇BAB相距20海里,这时在巡逻艇的正北方向及港口A的北偏东67°方向上,有一渔船C发生故障.得知这一情况后,巡逻艇以25海里/小时的速度前往救援,问巡逻艇能否在1小时内到达渔船C处?

(参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75sin67°≈cos67°≈tan67°≈

【答案】巡逻艇能在1小时内到达渔船C处.

【解析】

由已知可得ABC中∠C67°,∠B37°AB20海里.要求BC的长,可以过AADBCD,先求出CDBD的长,就可转化为运用三角函数解直角三角形.

过点AAHBC,垂足为点H

由题意,得∠ACH67°,∠B37°AB20

RtABH中,

sinB,∴AHABsinB20×sin37°≈12

cosB,∴BHABcosB20×cos37°≈16

RtACH中,

CH

BCBH+CH,∴BC≈16+521

21÷251

所以,巡逻艇能在1小时内到达渔船C处.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图RtABCC=90°DBC边的中点BD=2tanB=

1)求ADAB的长

2)求sin∠BAD的值

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】定义符号min{ab}的含义:当ab时,min{ab}b;当ab时,min{ab}a,如min{1,﹣4}=﹣4min{6,﹣2}=﹣6,则min{x2+2,﹣2x}的最大值为(  )

A. 22 B. +1 C. 1 D. 2+2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一动点(不与A、B重合),CD⊥AB于D,∠OCD的平分线交⊙O于P,则当C在⊙O上运动时,点P的位置(  )

A. 随点C的运动而变化

B. 不变

C. 在使PA=OA的劣弧上

D. 无法确定

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,点为正边上一点(不与点重合),点分别在边上,且.

(1)求证:

(2)设的面积为的面积为,求(用含的式子表示);

(3)如图2,若点边的中点,求证: .

图1 图2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线 ACBD,垂足为O,点EFGH分别为边ADABBCCD的中点.若AC=10BD=6,则四边形EFGH的面积为(  )

A. 20B. 15C. 30D. 60

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】. 在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字﹣102,它们除了数字不同外,其他都完全相同.

1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字2的小球的概率为

2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标.再将此球放回、搅匀,然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标,请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标,并求出点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x单位:小时进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图:

根据图中提供的信息,解答下列问题:

1补全频数分布直方图

2求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数

3请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(本小题满分10分)已知ACEC分别为四边形ABCDEFCG的对角线,点E△ABC内,∠CAE+∠CBE=90

1)如图,当四边形ABCDEFCG均为正方形时,连接BF

i)求证:△CAE∽△CBF

ii)若BE=1AE=2,求CE的长;

2)如图,当四边形ABCDEFCG均为矩形,且时,若BE1AE=2CE=3,求k的值;

3)如图,当四边形ABCDEFCG均为菱形,且∠DAB=∠GEF=45°时,设BE=mAE=nCE=p,试探究mnp三者之间满足的等量关系.(直接写出结果,不必写出解答过程)

查看答案和解析>>

同步练习册答案