Question

【题目】如图，在ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，S□ABCD＝18，则S△ABF＝_____．

Answer 1

【答案】18

【解析】

依据已知条件和平行四边形的性质及全等三角形的判定可知∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，又DE=CE，所以△AED≌△FEC，所以S△ABF=S平行四边形ABCD，从而求解．

∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF．
∵E是DC的中点，

∴DE=CE．

在△AED和△FEC中，

，
∴△AED≌△FEC（AAS）．
∴S△AED=S△FEC．
∴S△ABF=S四边形ABCE+S△CEF=S四边形ABCE+S△AED=S平行四边形ABCD=18．
故答案为：18．