【题目】如图在平面直角坐标系中反比例函数y=的图象经过点P(4,3)和点B(m,n)(其中0<m<4),作BA⊥x轴于点A,连接PA、OB,过P、B两点作直线PB,且S△AOB=S△PAB
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标.
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【题目】为了贯彻落实“精准扶贫”精神,某单位决定运送一批物资到某贫困村,货车自早上8时出发,行驶一段路程后发现未带货物清单,便立即以50km/h的速度回返,与此同时单位派车去送清单,途中相遇拿到清单后,货车又立即掉头并开到目的地,整个过程中,货车距离出发地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示.
(1)两地相距 千米,当货车司机拿到清单时,距出发地 千米.
(2)试求出途中BC段的函数表达式,并计算出中午12点时,货车离贫困村还有多少千米?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠A=60°,AB=6厘米,BC=12厘米,点P、Q同时从 顶点A出发,点P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前进,点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前进,当Q到达点D时,两个点随之停止运动.设运动时间为x秒,P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y(cm2),则y与x的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,AB为的直径,P为BA延长线上的一点,D在上(不与点A,点B重合),连结PD交于点C,且PC=OB.设,下列说法正确的是( )
A. 若,则
B. 若 ,则
C. 若 ,则
D. 若 ,则
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(–1,2),与x轴的一个交点A在点(–3,0)和(–2,0)之间,其部分图象如下图,则以下结论:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】《如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上,法国教育部宣布从 2018 年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的 统计图,已知“查资料”的人数是 40人.请你根据以上信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为______,圆心角度数是______度;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2 小时以上(不含2小时)的人数.
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【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),抛物线与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.
其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】为了了解某区2018年初中毕业生毕业后的去向,某区教育部门对部分初三学生进行了抽样调查,就初三学生的四种去向(A,读普通高中;B,读职业高中;C,直接进入社会就业;D,其它)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).请问:
(1)此次共调查了多少名初中毕业生?
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若某区2018年初三毕业生共有3500人,请估计2019年初三毕业生中读普通高中的学生人数.
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【题目】如图,对称轴为直线x=1的抛物线经过A(﹣1,0)、C(0,3)两点,与x轴的另一个交点为B,点D在y轴上,且OB=3OD
(1)求该抛物线的表达式;
(2)设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t
①当0<t<3时,求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式,并求出S的最大值;
②点Q在直线BC上,若以CD为边,点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有符合条件的点P的坐标.
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