Question

【题目】二次函数在x= 时，有最小值﹣ ，且函数的图象经过点（0，2），则此函数的解析式为 ．

Answer 1

【答案】y=x2﹣3x+2
【解析】解：∵二次函数在x= 时，有最小值﹣ ， ∴抛物线的顶点是（ ，﹣ ），
∴设此函数的解析式为y=a（x﹣ ）2﹣ ，
∵函数图象经过点（0，2），
∴2=a（0﹣ ）2﹣ ，
解得a=1，
∴此函数的解析式为y=（x﹣ ）2﹣ ，即y=x2﹣3x+2．
所以答案是y=x2﹣3x+2．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数的最值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a．