【题目】某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动,为了解居民的健步走情况,小文同学调查了部分居民某天行走的步数单位:千步,并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
有下面四个推断:
小文此次一共调查了200位小区居民;
行走步数为千步的人数超过调查总人数的一半;
行走步数为千步的人数为50人;
行走步数为千步的扇形圆心角是.
根据统计图提供的信息,上述推断合理的是
A. B. C. D.
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【题目】先阅读,后解答: = = =3+
像上述解题过程中, ﹣ 与 + 相乘,积不含有二次根式,我们可将这两个式子称为互为有理化因式,上述解题过程也称为分母有理化,
(1) 的有理化因式是; +2的有理化因式是
(2)将下列式子进行分母有理化: =; = .
(3)已知a= ,b=2﹣ ,比较a与b的大小关系.
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【题目】某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(3)班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少人?
(2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小;
(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.
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【题目】为了参观上海世博会,某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、泰州两地同时出发相向而行,甲到泰州带客后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图像.
(1)请直接写出甲离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等,求乙车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇?
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【题目】如图,在Rt△AEB和Rt△AFC中,BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于N,∠E=∠F=90°,∠EAC=∠FAB,AE=AF.给出下列结论:①∠B=∠C;②CD=DN;③BE=CF;④△ACN≌△ABM.其中正确的结论是( )
A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DF⊥AC于点F.
(1)试说明DF是⊙O的切线;
(2)若AC=3AE,求 的值.
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