Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：根据勾股定理求出斜边，即可求出半圆的半径，求出面积即可．

解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，
∴由勾股定理得：AB=5，
即半圆的半径为

5

2

，
所以半圆的面积为

1

2

×π×（

5

2

）²=

25

8

π，
故答案为：

25

8

π．

点评：本题考查了勾股定理的应用，解此题的关键是求出半圆的半径，注意：直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半，在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．