【题目】上海世博会已于2010年4月30日开幕,各国游客都被吸引到了这个地方,据统计到5月10号为止最高单日接待量已达到100万人次,其中中国馆自然是最受欢迎的展馆,在世博会开园第一天共接待了游客3万余人,而外国场馆中最受欢迎的依次是瑞士馆、法国馆、德国馆、西班牙馆、日本馆.现将某天世博会最受欢迎的6个馆的参观人数用统计图①②分别表示如下:
请根据统计图回答下列问题:
(1)这一天参观这6个场馆的总人数为 __ ,其中参观日本馆的人数有__,德国馆所在扇形的圆心角度数为__;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)小宝和小贝都想利用暑假去上海参观世博会,恰好张伯伯有一张世博会的门票,小宝和小贝都想得到这张门票.于是他们决定用转转盘的游戏来决定这张票由谁获得,游戏规则如下:将一质地均匀的转盘等分成5个面积相等的扇形,上面分别标有数字 -l,4,5,-6,0,小宝和小贝均随机地转转盘一次,把指针指向区域内的数字分别记为x、y.若指针指在边界,则重新转一次直到指针指向一个区域内为止,然后他们计算出xy的值.规定:当xy的值为负数时,门票归小宝;xy的值为正数时,门票归小贝.请利用表格或树状图游戏对双方公平吗?
【答案】(1)50400,2520,36;(2)见解析;(3) 游戏对双方公平,理由见解析
【解析】
(1)根据条形统计图与扇形统计图的知识即可求得;
(2)求得法国馆的人数即可将其补充完整;
(3)游戏是否公平,关键要看游戏双方取胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
(1)20160÷40%=50400,
50400×[1-15%-15%-10%-40%-(10800÷50400)]=2520,
5040÷50400×360=36
(2)50400×15%=7560;
(3)列表得:
总共有25种结果,其中每种结果出现的可能性相同,xy的值为负数的有8种,为正数的也有8种
∴P(小宝得门票)= ,P(小贝得门票)=,
∴P(小宝得门票)=P(小贝得门票),
∴游戏对双方公平.
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【题目】如图,在矩形中,,,是边上一点,连接,将矩形沿折叠,顶点恰好落在边上点处,延长交的延长线于点,连接.
(1)求的值;
(2)求证:四边形是菱形;
(3)如图2,,分别是线段,上的动点(与端点不重合),且,设,,请解决以下相关问题:
①写出关于的函数解析式;
②是否存在这样的点,使是等腰三角形?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】一列动车从甲地开往乙地, 一列普通列车从乙地开往甲地,两车均匀速行驶并同时出发,设普通列车行驶的时间为 (小时),两车之间的距离为 (千米),如图中的折线表示与之间的函数关系,下列说法:①动车的速度是千米/小时;②点B的实际意义是两车出发后小时相遇;③甲、乙两地相距千米;④普通列车从乙地到达甲地时间是小时,其中不正确的有( )
A.个B.个C.个D.个
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,作OD⊥AB交AC于点D,延长BC,OD交于点F,过点C作⊙O的切线CE,交OF于点E.
(1)求证:EC=ED;
(2)如果OA=4,EF=3,求弦AC的长.
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【题目】某单位在疫情期间用3000元购进A、B两种口罩1100个,购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同,且A种口罩的单价是B种口罩单价的1.2倍;
(1)求A,B两种口罩的单价各是多少元?
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种口罩共2600个,已知A、B两种口罩的进价不变,求A种口罩最多能购进多少个?
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【题目】如图1,在矩形ABCD中,点P是BC边上一点,连接AP交对角线BD于点E,.作线段AP的中垂线MN分别交线段DC,DB,AP,AB于点M,G,F,N.
(1)求证:;
(2)若,求.
(3)如图2,在(2)的条件下,连接CF,求的值.
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【题目】如图,抛物线经过点,两点,与轴交于点,点是抛物线上一个动点,设点的横坐标为.连接,,,.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)的面积何时最大?求出此时点的坐标和最大面积;
(3)在(2)的条件下,若点是轴上一动点,点是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点,使得以点,,,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,⊙O的半径为,四边形ABCD为⊙O的内接矩形,AD=6,M为DC中点,E为⊙O上的一个动点,连结DE,作DF⊥DE交射线EA于F,连结MF,则MF的最大值为_____.
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