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    【题目】下图的方格纸中有若干个点，若A、B两点关于过某点的直线对称，这个点可能是（ ）.

    A.P1B.P2C.P3D.P4

    【答案】C

    【解析】

    根据两点的对称轴即两点连线的垂直平分线，利用勾股定理分别求出选项中各点到A、B的距离，再根据垂直平分线的性质即可判断.

    解：连接P1B，P2A，P3A，P3B，P4B，设正方形的边长为1，P4O=a，如下图所示

    ∵A、B两点关于过某点的直线对称

    ∴此点在AB的垂直平分线上

    ∴此点到A、B的距离相等

    由图可知：P1A=1

    根据勾股定理：P1B=

    ∴P1A≠P1B，故A选项不符合题意；

    由图可知：P2B=2

    根据勾股定理：P2A=

    ∴P2B≠P2A，故B选项不符合题意；

    根据勾股定理：P3A=

    P3B=

    ∴P3A= P3B，故C选项符合题意；

    由图可知P4A=1+a

    根据勾股定理：P4B=

    当P4A＝P4B时，即1+a=

    解得：a=0（与图不符）

    ∴P4A≠P4B，故D选项不符合题意.

    故选C.

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    （1）求y（千克）与x（元）（x＞8）的函数关系式；

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    ②阴影部分面积为（a+2b）（a-2b）;

    ③四边形ABCD周长为8a-4b;

    ④四边形ABCD的面积为a24ab4b2.

    所有合理说法的序号是____.

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    (1)求点C的坐标；

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    ②在抛物线上是否存在点P(点C除外)使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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