Question

【题目】如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C.设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式为(　　)

A.－B.－C.－D.－

Answer 1

【答案】A

【解析】

作FM⊥BC于M．由△DBE≌△EMF，推出FM=BE=x，EM=BD=2BE=2x，由FM∥AB，推出，即=，由此即可解决问题．

解：作FM⊥BC于M．

∵∠DBE=∠DEF=∠EMF=90°，
∴∠DEB+∠BDE=90°，∠DEB+∠FEM=90°，
∴∠BDE=∠FEM．
在△DBE和△EMF中，

∴△DBE≌△EMF，
∴FM=BE=x，EM=BD=2BE=2x，
∵FM∥AB，

∴，即=，

∴y=－

故选A.