Question

【题目】为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：

（1）根据以上信息回答下列问题：
①求m值．
②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．
③补全条形统计图．
（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．

Answer 1

【答案】
（1）

解：①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°，

∴其所占的百分比为 = ，

∵课外阅读时间为2小时的有15人，

∴m=15÷ =60；

②依题意得： ×360°=30°；

③第三小组的频数为：60﹣10﹣15﹣10﹣5=20，

补全条形统计图为：

（2）

解：∵课外阅读时间为3小时的20人，最多，

∴众数为 3小时；

∵共60人，中位数应该是第30和第31人的平均数，且第30和第31人阅读时间均为3小时，

∴中位数为3小时；

平均数为： =2.75小时

【解析】（1）①根据2小时所占扇形的圆心角的度数确定其所占的百分比，然后根据条形统计图中2小时的人数求得m的值；②结合周角是360度进行计算；③求得总人数后减去其他小组的人数即可求得第三小组的人数；（2）利用众数、中位数的定义及平均数的计算公式确定即可．