Question

15．如图，△ABC 与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上．
（1）画出位似中心O；
（2）△ABC与△A′B′C′的相似比为2：1，面积比为4：1．

Answer 1

分析 （1）根据位似的性质，延长AA′、BB′、CC′，则它们的交点即为位似中心O；
（2）根据位似的性质得到AB：A′B′=OA：OA′=2：1，则△ABC与△A′B′C′的相似比为2：1，然后根据相似三角形的性质得到它们面积的比．

解答 解：（1）如图，点O为位似中心；

（2）因为AB：A′B′=OA：OA′=12：6=2：1，
所以△ABC与△A′B′C′的相似比为2：1，面积比为4：1．
故答案为2：1； 4：1．

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．