Question

8．（1）解方程：x²-6x+8=0；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≥x+1}\\{x-2＞\frac{1}{3}（2x-1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把方程左边分解，使原方程转化为x-2=0或x-6=0，然后解两个一次方程即可．
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：（1）由原方程，得
（x-2）（x-4）=0，
x-2=0或x-4=0，
所以x₁=2，x₂=4．  

（2）由原不等式得到：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0①}\\{x-5＞0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x≥3．
解不等式②得：x＞5．
故原不等式组的解集是x＞5．

点评 本题考查了解一元二次方程--因式分解法，解一元一次不等式组．解不等式时，观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．