Question

6．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}3（x-1）＜5x+1\\ \frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x\end{array}\right.$，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．

Answer 1

分析 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，写出这个不等式组的最小整数解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}3（x-1）＜5x+1①\\ \frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②\end{array}\right.$，
由①得：x＞-2．
由②得：x≤4．
所以，原不等式组的解集是-2＜x≤4．
在数轴上表示为，
，
所以，这个不等式组的最小整数解是-1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．