Question

计算
（1）（2x-1）²=9　　　 　        　　  
（2）x²+3x-4=0
（3）（

1

3

）^-1-|-2|+

16

-（

3

+1）⁰    
（4）3x²-4x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,实数的运算,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）利用直接开平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）根据负整数指数幂和零指数的意义计算；
（4）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）2x-1=±3，
所以x₁=2，x₂=-1；
（2）（x+4）（x-1）=0，
所以x₁=-4，x₂=1；
（3）原式=3-2+4-1
=4；
（4）（3x-1）（x-1）=0，
所以x₁=

1

3

，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了实数的运算．