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    【题目】如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．

    【答案】解：∵平分∠BOD， ∴∠1=∠2，
    ∵∠3：∠1=8：1，
    ∴∠3=8∠1．
    ∵∠1+∠2+∠3=180°，
    ∴∠1+∠1+8∠1=180°，
    解得∠1=18°，
    ∴∠4=∠1+∠2=36°
    【解析】根据角平分线的定义得∠1=∠2，由∠3：∠1=8：1得∠3=8∠1．根据平角的定义有∠1+∠2+∠3=180°，则∠1+∠1+8∠1=180°，可解得出∠1=18°，而根据对顶角相等有∠4=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度数代入计算即可．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解对顶角和邻补角的相关知识，掌握两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个．

    练习册系列答案
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    （1）如果小明想的数是﹣1，那么他告诉魔术师的结果应该是；
    （2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；
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    ①在直线l上任取两点A，B；
    ②分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；
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    请回答：该作图的依据是

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    【题目】如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m），B（n，2），那么一定有（　　）

    A.m＞0，n＞0B.m＜0，n＜0C.m＞0，n＜0D.m＜0，n＞0

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

    （1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是 ．
    （2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
    ①求BC的长；
    ②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处.

    （1）若∠PEF=48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数.
    （2）若∠PEF＝75°，∠CFQ＝ ∠PFC，求∠EFP的度数.

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    【题目】如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C= ．

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