Question

【题目】如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处.

（1）若∠PEF=48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数.
（2）若∠PEF＝75°，∠CFQ＝ ∠PFC，求∠EFP的度数.

Answer 1

【答案】
（1）解： 或
（2）解：如图1，

当点 在平行线 ， 之间时：
设 的度数为 ，由折叠可得：


,


解得：
即：
ⅱ如图2，

当点 在 的下方时,
设
由 得：

由折叠得


解得：

综上： 的度数为 或
【解析】（1）根据平行线的性质直接求出∠EFP的度数；（2）当点Q在平行线AB，CD之间时和当点Q在CD的下方时，由折叠的性质和平行线的性质，求出∠EFP的度数.