Question

【题目】某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元∕件．试销阶段发现：当销售价为25元∕件时，每天的销售量是250件，销售价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式．

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？

（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场想获得每天2000元的利润，应该将销售价定为多少元？

Answer 1

【答案】（1）；

（2）当时， 取到最大值2250；

（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场想获得每天2000元的利润，应该将销售价定为30元.

【解析】试题分析：（1）根据销量=250﹣10（x﹣25），再利用销量×每件利润=总利润，列出函数关系式即可；

（2）直接利用二次函数最值求法得出答案；

（3）根据（1）式列出方程，进而求出即可．

试题解析：解：（1）．

（2）∵

又∵，∴当时， 取到最大值2250．

（3）在（1）中，当w=2000时，有 ，即，解得， ，

当时，销量为200件，当时，销量为100件小于200件，不合题意，应舍去，所以，

答：在保证销售量尽可能大的前提下，该商场想获得每天2000元的利润，应该将销售价定为30元．