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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连接EC、ED，则sin∠CED＝（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    连接AC，作EF⊥CA，交CA的延长线于点F，求出DE∥AC，推出∠CED＝∠ECA，求出EC、EF的长，根据锐角三角函数的定义求出即可．

    连接AC，作EF⊥CA，交CA的延长线于点F．

    ∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC＝45°，∠DAE＝∠DAB＝90°．

    ∵AD＝AE＝1，∴∠AED＝∠ADE＝45°，即∠DEA＝∠CAB＝45°，∴AC∥ED，∴∠CED＝∠ECA．

    ∵AE＝1，∴由勾股定理得：EF＝AF．

    ∵在Rt△EBC中，由勾股定理得：CE2＝12+22＝5，∴CE，∴sin∠CED＝sin∠ECF．

    故选B．

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    【题目】已知：直线与轴、轴分别相交于点和点，点在线段上．将沿折叠后，点恰好落在边上点处．

    （1）直接写出点、点的坐标：

    （2）求的长；

    （3）点为平面内一动点，且满足以、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接回答：

    ①符合要求的点有几个？

    ②写出一个符合要求的点坐标．

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    【题目】已知，如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与∠ABC的角平分线交于点D，

    （1）如图1，判断∠BAD和∠BCD之间的数量关系，并说明理由；

    （2）如图2，若∠DAC＝60°时，探究线段AB，BC，BD之间的数量关系，并说明理由；

    （3）如图3，在（2）的条件下，DA和CB的延长线交于点E，点F是CD上一点且DF＝AE，连接AF交BD于点G，若CE＝9，求DG的长．

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    【题目】某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．

    （1）求y与x之间的函数表达式；

    （2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）计算：①－+

    ②（﹣）×

    ③（2015﹣π）0 +|﹣2|+÷+()﹣1

    （2）解方程：① =

    ②

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知代数式（n≠－2）．

    （1）①用含n的代数式表示m；

    ②若m、n均取整数，求m、n的值．

    （2）当n取a、b时，m对应的值为c、d． 当－2＜b＜a时，试比较c、d的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．

    (1)求证：BC是⊙O的切线；

    (2)设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；

    (3)若BE=8，sinB=，求DG的长，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．

    （1）求△PEF的边长；

    （2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；

    （3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．

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    【题目】如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；

    （3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值．

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