[题目]如图.和都是等腰直角三角形..四边形是平行四边形.下列结论中错误的是( )A. 以点为旋转中心.逆时针方向旋转后与重合B. 以点为旋转中心.顺时针方向旋转后与重合C. 沿所在直线折叠后.与重合D. 沿所在直线折叠后.与重合题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A. 以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合

B. 以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合

C. 沿所在直线折叠后，与重合

D. 沿所在直线折叠后，与重合

【答案】B

【解析】本题通过观察全等三角形，找旋转中心，旋转角，逐一判断．

A．根据题意可知AE=AB，AC=AD，∠EAC=∠BAD=135°，△EAC≌△BAD，旋转角∠EAB=90°，正确；

B．因为平行四边形是中心对称图形，要想使△ACB和△DAC重合，△ACB应该以对角线的交点为旋转中心，顺时针旋转180°，即可与△DAC重合，错误；

C．根据题意可知∠EAC=135°，∠EAD=360°﹣∠EAC﹣∠CAD=135°，AE=AE，AC=AD，△EAC≌△EAD，正确；

D．根据题意可知∠BAD=135°，∠EAD=360°﹣∠BAD﹣∠BAE=135°，AE=AB，AD=AD，△EAD≌△BAD，正确．

故选B．

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