Question

计算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，3⁶+1=730，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜想3²⁰¹⁴+1的个位数字是（　　）

• A、4
• B、0
• C、8
• D、2

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：由题意可知：第一个式子结果的个位数字为4，第二个式子结果的个位数字为0，第三个式子结果的个位数字为8，第四个式子结果的个位数字为2，第五个式子结果的个位数字为4，第一六个式子结果的个位数字为0，…，四个一循环，所以用2014÷4=503…2，所以3²⁰¹⁴+1结果的个位数字和第二式子的结果的个位数字相同．

解答：解：由题意知：各个式子计算结果的个位数字为：4，0，8，2，4，0，8，2，…，四个一循环，
∵2014÷4=503…2，
∴3²⁰¹⁴+1结果的个位数字和第二式子的结果的个位数字相同，
即3²⁰¹⁴+1结果的个位数字为0．
故选：B．

点评：本题考察了尾数的特征，解题的关键是：根据题意寻找规律．