Question

8．规定新运算符号*的运算过程为：a*b=$\frac{1}{2}$a-$\frac{1}{3}$b，则：
①求5*（-5）的值；                            
②解方程：2*（2*x）=1*x．

Answer 1

分析 ①原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；
②方程利用题中的新定义化简，求出解即可．

解答 解：①根据题中的新定义得：5*（-5）=$\frac{1}{2}$×5-$\frac{1}{3}$×（-5）=$\frac{25}{6}$；
②方程利用题中的新定义化简得：1-$\frac{1}{3}$（1-$\frac{1}{3}$x）=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$x，
去括号得：1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$x=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$x，
去分母得：18-6+2x=9-6x，
移项合并得：8x=-3，
解得：x=-$\frac{3}{8}$．

点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．