Question

【题目】在平面直角坐标系中，以直线向上的方向为新坐标系轴的正方向，过点作一与新轴垂直的直线，垂足是点，该直线向上的方向为新轴的正方向，由此建立新的坐标系.

(1)新轴所在直线在坐标系中的表达式是什么?

(2)点在坐标系中坐标是，在坐标系中的坐标是多少?

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）通过直线的交点和等腰直角三角形的性质得出过（-2，0）的直线也过，然后用待定系数法即可求出直线的表达式

（2）过点P作PF⊥y轴于F， 于点G， 于点H，交y轴于点E，先利用待定系数法求出PH的表达式，然后利用等腰直角三角形的性质即可得出答案．

（1）如图

当时，，

∴

当时，，

∴

∴ 为等腰直角三角形

∴过（-2，0）的直线也过

设直线的解析式为

将代入得 解得

∴

（2）过点P作PF⊥y轴于F， 于点G， 于点H，交y轴于点E

∴均为等腰直角三角形

设PH的直线方程为

将点代入得

∴

∴

∴点P坐标系中的坐标是