Question

已知关于x的方程x²-x+m=0的两根为x₁、x₂，若x₁²+x₂²=2，则m=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，根据x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂代入两根之和与两根之积，即可求得m的值．

解答：解：由根与系数的关系关系可得：x₁+x₂=1，x₁•x₂=m，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂
即1-2m=2，
解得：m=-

1

2

．
故答案为-

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系即韦达定理，两根之和是-

b

a

，两根之积是

c

a

．