Question

某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件和B种商品4件需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件需440元；
（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
（2）若该商店A种商品的售价为48元，B种商品的售价为每件31元，该商店恰好用1 610元购进A、B两种商品共50件，这两种商品全部售出后总获利为多少元？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设A、B两种商品每件的进价分别为x元、y元，利用A种商品和B种商品的价格和列方程组，然后解方程组即可；
（2）设购进A商品t件，则购进B商品（50-t）件，利用1 610元购进A商品、t件、B商品（50-t）件列方程40t+25（50-t）=1610，解得t=24（件），
则50-t=26（件），然后把24件甲商品的利润和26件乙商品的利润相加即可．

解答：解：（1）设A、B两种商品每件的进价分别为x元、y元，
根据题意得

5x+4y=300 6x+8y=440

，
解得

x=40 y=25

．
答：A、B两种商品每件的进价分别为40元、25元；
（2）设购进A商品t件，则购进B商品（50-t）件，
根据题意得40t+25（50-t）=1610，解得t=24，
则50-t=26，
所以两种商品全部售出后总获利=24×（48-40）+26×（31-25）=348（元）．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．