Question

10．方程x²-4x-7=0必有一个解满足（　　）

• A． -1＜x＜0
• B． -2＜x＜-1
• C． 0＜x＜3
• D． 3＜x＜4

Answer 1

分析 根据公式法，可得方程的解，根据估算无理数的大小，可得答案．

解答 解：a=1，b=-4，c=7，
△=b²-4ac=44＞0，
x₁=$\frac{4+\sqrt{44}}{2}$，x₂=$\frac{4-\sqrt{44}}{2}$，
∵6$＜\sqrt{44}$＜7
∴5＜x₁＜6，-7＜-$\sqrt{44}$＜-6，
-1.5＜x₂＜-1，
故选：B．

点评 本题考查了估算一元二次方程的近似解，估算$\sqrt{44}$的取值范围是解题关键．