Question

【题目】（发现）在解一元二次方程的时候，发现有一类形如x2+（m+n）x+mn＝0的方程，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰好是这两个因数的和，则我们可以把它转化成x2+（m+n）x+mn＝（m+x）（m+n）＝0

（探索）解方程：x2+5x+6＝0：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3），原方程可转化为（x+2）（x+3）＝0，即x+2＝0或x+3＝0，进而可求解．

（归纳）若x2+px+q＝（x+m）（x+n），则p＝　 　q＝　 　；

（应用）

（1）运用上述方法解方程x2+6x+8＝0；

（2）结合上述材料，并根据“两数相乘，同号得正，异号得负“，求出一元二次不等式x2﹣2x﹣3＞0的解．

Answer 1

【答案】归纳：m+n，m；应用（1）：x1＝﹣2，x2＝4；（2）x＞3或x﹣1

【解析】

归纳：根据题意给出的方法即可求出答案．

应用：（1）根据题意给出的方法即可求出答案；

（2）根据题意给出的方法即可求出答案；

解：归纳：故答案为：m+n，m；

应用：（1）x2+6x+8＝0，

∴（x+2）（x+4）＝0

∴x+2＝0，x+4＝0

∴x1＝﹣2，x2＝4；

（2）∵x2﹣2x﹣3＞0

∴（x﹣3）（x+1）＞0

∴或

解得：x＞3或x﹣1