【题目】网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注,为了解市民对售后评价的关注情况,随机采访部分市民,对采访情况制作了如下统计图表:
关注情况 | 频数 | 频率 |
A.高度关注 | 50 | b |
B.一般关注 | 120 | 0.6 |
C.不关注 | a | 0.1 |
D.不知道 | 10 | 0.05 |
(1)根据上述统计图可得此次采访的人数为人,a= , b=;
(2)根据以上信息补全条形统计图;
(3)根据上述采访结果,请估计在6400名市民中,高度关注售后评价的市民约有多少人?
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【题目】我们用“”表示一种新运算符号,观察下列式子,解决问题:
25=2×2+4=8
34=2×3+3=9
3(﹣1)=2×3﹣2=4
﹣3(﹣5)=2×(﹣3)﹣6=﹣12
……
(1)请你用含a,b的式子表示这个规律:求ab的值;
(2)求(﹣6)(﹣4)的值;
(3)如果x(﹣3)=3x,求x的值.
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【题目】按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为18,我们发现第1次得到的结果为9;第2次得到的结果为14;第3次得到的结果为7……请你探索第2016次得到的结果为.
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【题目】程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,
小僧三人分一个,大小和尚得几丁.
意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是( )
A. 大和尚25人,小和尚75人 B. 大和尚75人,小和尚25人
C. 大和尚50人,小和尚50人 D. 大、小和尚各100人
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【题目】为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.例如:若规定用量为10吨,每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费,超出10吨的部分按2元/吨收费,则某户居民一个月用水8吨,则应缴水费:8×1.5=12(元);某户居民一个月用水13吨,则应缴水费:10×1.5+(13﹣10)×2=21(元).
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(吨) | 6 | 7 | 12 | 15 |
水费(元) | 12 | 14 | 28 | 37 |
(1)该市规定用水量为 吨,规定用量内的收费标准是 元/吨,超过部分的收费标准是 元/吨.
(2)若小明家五月份用水20吨,则应缴水费 元.
(3)若小明家六月份应缴水费46元,则六月份他们家的用水量是多少吨?
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【题目】设A=÷(a﹣).
(1)化简A;
(2)当a=3时,记此时A的值为f(3);当a=4时,记此时A的值为f(4);…解关于x的不等式:≤f(3)+f(4)+…+f(11),并将解集在数轴上表示出来.
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【题目】如图,∠MON=45°,OA1=1,作正方形A1B1C1A2 , 面积记作S1;再作第二个正方形A2B2C2A3 , 面积记作S2;继续作第三个正方形A3B3C3A4 , 面积记作S3;点A1、A2、A3、A4…在射线ON上,点B1、B2、B3、B4…在射线OM上,…依此类推,则第6个正方形的面积S6是 .
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【题目】如图,中,,、的平分线交于,是延长线上一点,且.下列结论:①;②;③.其中所有正确结论的序号有( ).
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【题目】定义:点M,N把线段AB分割成AM、MN,NB,若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形,则称点M、N是线段AB的勾股分割点.
(1)如图①,已知M、N是线段AB的勾股分割点,AM=6,MN=8,求NB的长;
(2)如图②,在△ABC中,点D、E在边线段BC上,且BD=3,DE=5,EC=4,直线l∥BC,分别交AB、AD、AE、AC于点F、M、N、G.求证:点M,N是线段FG的勾股分割点
(3)在菱形ABCD中,∠ABC=β(β<90°),点E、F分别在BC、CD上,AE、AF分别交BD于点M、N.
①如图③,若BE= BC,DF= CD,求证:M、N是线段BD的勾股分割点.
②如图④,若∠EAF= ∠BAD,sinβ= ,当点M、N是线段AB的勾股分割点时,求BM:MN:ND的值.
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