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    8．如图，校长寄语石到操场的垂直高度FH是30米，三教学楼到主席台的距离AC是60米，斜坡CD的坡脚是45°，斜坡EF的坡度i=3：4，公路宽DE与CH平行，且DE的延长线与FH的交点K，是FH中点，CH的长是40米，FG的长是50米．一名学生从三教学楼出发到行政楼交教学记录表，沿A-C-D-E-F-G路线，若上坡速度都为40米/分钟，平地速度都为50米/分钟，问该学生到达行政楼的时间是多少．（$\sqrt{2}$≈1.4）

    分析 根据题意分别得出DE，DN，EF的长，进而利用总路程除以速度得出即可．

    解答 解：过点D作DN⊥CH于点N，
    ∵FH=30m，K为FH的中点，
    ∴FK=KH=15m，
    ∴DN=15m，
    ∵斜坡CD的坡脚是45°，斜坡EF的坡度i=3：4，
    ∴CN=15m，则CD=15$\sqrt{2}$m，FK：EK=3：4，
    则EK=20m，故EF=25m，
    则DE=CH-CN-EK=40-15-20=5（m），
    故该学生到达行政楼的时间是：$\frac{FE+CD}{40}$+$\frac{AC+DE+FG}{50}$=$\frac{15\sqrt{2}+25}{40}$+$\frac{60+5+50}{50}$=3.45（分钟），
    答：该学生到达行政楼的时间是3.45分．

    点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出DE的长是解题关键．

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    6．探索题
    阅读下列解题过程：
    $\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}=\frac{{1•（{\sqrt{5}-\sqrt{4}\left.{\;}）}\right.}}{{（{\sqrt{5}+\sqrt{4}\left.{\;}）}\right.（{\sqrt{5}-\sqrt{4}\left.{\;}）}\right.}}=\frac{{\sqrt{5}-\sqrt{4}}}{{{{（\sqrt{5}）}^2}-{{（\sqrt{4}）}^2}}}=\sqrt{5}-\sqrt{4}=\sqrt{5}-2$
    $\frac{1}{{\sqrt{6}+\sqrt{5}}}=\frac{{1•（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}}{{（\sqrt{6}+\sqrt{5）（\sqrt{6}-\sqrt{5）}}}}=\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{5}}}{{{{（\sqrt{6}）}^2}-（\sqrt{5}）^2}}=\sqrt{6}-\sqrt{5}$
    请回答下列问题：
    （1）观察上面的解题过程，请直接写出$\frac{1}{{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}}$的结果为$\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$；
    （2）利用上面所提供的解法，请化简：$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{98}+\sqrt{99}}}+\frac{1}{{\sqrt{99}+\sqrt{100}}}$．

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