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    4．如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，AC+BD=10，当AC，BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？

    分析 直接利用对角线互相垂直的四边形面积求法得出S=$\frac{1}{2}$AC•BD，再利用配方法求出二次函数最值．

    解答 解：设AC=x，四边形ABCD面积为S，则BD=10-x，
    则：S=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$x（10-x）=-$\frac{1}{2}$（x-5）2+$\frac{25}{2}$，
    当x=5时，S最大=$\frac{25}{2}$；所以AC=BD=5时，四边形ABCD的面积最大．

    点评 此题主要考查了二次函数最值以及四边形面积求法，正确掌握对角线互相垂直的四边形面积求法是解题关键．

    练习册系列答案
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    14．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．
    （1）当∠E=∠F时，则∠ADC=90°；
    （2）当∠A=55°，∠E=30°时，求∠F的度数；
    （3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．

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    15．已知二次函数y=a（x-1）2+c（a＞0），当自变量x分别取-$\sqrt{3}$、0、3时，对应的函数值分别为：y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　）
    A．y3＜y2＜y1B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y1

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    12．如果|a|=3，|b|=2，且a-b＜0．那么a+b的值是（　　）
    A．-1，-5B．1，5C．±5D．±1

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知：△ABC中，AB=AC，BD是AC上的高，且∠CBD=35°，则∠A=70°．

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    9．方程4x2-8x-25=0的一次项系数和常数项分别为（　　）
    A．-2，25B．-2，-25C．8，-25D．-8，-25

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    16．下列关于有理数加减法表示正确的是（　　）
    A．a＞0  b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B．a＜0  b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|-|b|
    C．a＜0  b＞0，并且|a|＜|b|，则a-b=|b|+|a|D．a＜0  b＜0，并且|a|＞|b|，则a-b=|b|-|a|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x2-$\frac{5}{4}$x+1与x轴的正半轴相交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点．
    （1）点A，B，C的坐标分别为A（1，0），B（4，0），C（0，1）．
    （2）请你探索：在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于8．且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请你求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．方程|x-1|+|x+4|=7的解是x=-5，x=2．

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