[题目]如图.抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A.B．(1)求抛物线的解析式, (2)画出抛物线的图象．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B．

（1）求抛物线的解析式；（2）画出抛物线的图象．

【答案】(1) y=﹣x2+2x+3 ;(2)见解析.

【解析】

（1）先求得点A和点B的坐标，然后将点A和点B的坐标代入抛物线的解析式求得b，c的值即可；

（2）依据抛物线解析式为y=﹣x2+bx+c，列表，描点，连线即可．

解：（1）将x=0代入AB的解析式y=﹣x+3得：y=3， ∴B（0，3）．

将y=0代入AB的解析式y=﹣x+3得：﹣x+3=0，

解得x=3，即A（3，0）．

将点A和点B的坐标代入y=﹣x2+bx+c，

解得：b=2，c=3．

∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．

（2）列表：

抛物线的图象如下：

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