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    【题目】已知：如图，，点为内一点，，分别是点关于、的对称点，连接，分别交于、于.如果，的周长为，的度数为，请根据以上信息完成作图，并指出和的值（ ）

    A.，B.，C.，D.，

    【答案】D

    【解析】

    连接OP，由对称的性质得：OA、OB分别是PP′和PP″的中垂线，由中垂线的性质得：PM=P′M，PN=P′N，P′O=PO，PO=P″O，再根据等腰三角形三线合一的性质求出α的度数，同时求出l的长．

    如图，连接OP，

    ∵P与P′关于OA对称，

    ∴OA是PP′的中垂线，

    ∴P′M=PM，P′O=PO，

    同理得：PN=P″N，PO=P″O，

    ∴∠P′OA=∠POA，∠P″OB=∠POB，

    ∵∠P′OP″=α=2∠AOB=2×40°=80°，

    ∵△PMN的周长=l=PM+PN+MN=P′M+P′N+MN=P′P'=5cm，

    故选D.

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    A. B. C. D.

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