Question

【题目】如图所示，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10)则第三象限内的点P的坐标是_____________．

Answer 1

【答案】（-4，-7）

【解析】

过P作PQ垂直于y轴，利用垂径定理得到Q为MN的中点，由M与N的坐标得到OM与ON的长，由OM－ON求出MN的长，确定出MQ的长，在直角三角形PMQ中，由PM与MQ的长，利用勾股定理求出PQ的长，由OM＋MQ求出OQ的长，进而可得出P点坐标.

过P作PQ⊥y轴，与y轴交于Q点，连接PM,∴Q为MN的中点，∵M(0,－4),N(0,－10)，∴OM＝4,ON＝10，∴MN＝10－4＝6，MQ＝NQ＝3，OQ＝OM＋MQ＝4＋3＝7,在Rt△PMQ中,PM＝5，MQ＝3，根据勾股定理得,∴P(－4,－7)，故答案为(－4,－7).