【题目】从甲地到乙地有三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:
公交车用时的频数 公交车用时线路 | 合计 | ||||
59 | 151 | 166 | 124 | 500 | |
50 | 50 | 122 | 278 | 500 | |
45 | 265 | 160 | 30 | 500 |
早高峰期间,乘坐_________(填“”,“”或“”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.
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【题目】如图,点D是直线外一点,在上取两点A,B,连接AD,分别以点B,D为圆心,AD,AB的长为半径画弧,两弧交于点C,连接CD,BC,则四边形ABCD是平行四边形,理由是:_________________________
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【题目】如图,已知矩形ABCD(AB<AD).
(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹;
①以点A为圆心,以AD的长为半径画弧交边BC于点E,连接AE;
②作∠DAE的平分线交CD于点F;
③连接EF;
(2)在(1)作出的图形中,若AB=8,AD=10,则tan∠FEC的值为 .
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE.
(1)求证:△AGE≌△BGF;
(2)试判断四边形AFBE的形状,并说明理由.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B(﹣2,0),点C(8,0),与y轴交于点A.
(1)求二次函数y=ax2+bx+4的表达式;
(2)连接AC,AB,若点N在线段BC上运动(不与点B,C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求N点的坐标;
(3)连接OM,在(2)的结论下,求OM与AC的数量关系.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点A(1,2).
(1)当b=1,c=﹣4时,求该二次函数的表达式;
(2)已知点M(t﹣1,5),N(t+1,5)在该二次函数的图象上,请直接写出t的取值范围;
(3)当a=1时,若该二次函数的图象与直线y=3x﹣1交于点P,Q,将此抛物线在直线PQ下方的部分图象记为C,
①试判断此抛物线的顶点是否一定在图象C上?若是,请证明;若不是,请举反例;
②已知点P关于抛物线对称轴的对称点为P′,若P′在图象C上,求b的取值范围.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于点A(﹣5,0)和点B(3,0).与y轴交于点C(0,5).有一宽度为1,长度足够的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移,与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q,交直线AC于点M和N.交x轴于点E和F.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点M和N都在线段AC上时,连接MF,如果sin∠AMF= ,求点Q的坐标;
(3)在矩形的平移过程中,当以点P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形时,求点M的坐标.
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【题目】如图,直线y=3x与双曲线y= (k≠0,且x>0)交于点A,点A的横坐标是1.
(1)求点A的坐标及双曲线的解析式;
(2)点B是双曲线上一点,且点B的纵坐标是1,连接OB,AB,求△AOB的面积.
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