Question

【题目】如图，直线l1过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l2：y＝x＋1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B.

(1)求直线l1的函数表达式；

(2)求点B的坐标；

(3)求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】(1) y＝－x＋4；(2)点B的坐标为(2，2)；（3）6.

【解析】

（1）利用待定系数法即可求出直线l1的函数关系式为y=-x+4；

（2）解方程组即可确定B点坐标；

（3）求出点C坐标，根据S△ABC=S△ACD-S△BCD进行计算即可得.

(1)设直线l1的函数表达式为y＝kx＋b，

根据题意，得，解得：，

所以直线l1的函数表达式为y＝－x＋4；

(2)根据题意，得，解得：，

所以点B的坐标为(2，2)；

（3）直线y＝x＋1与x轴交于点C，所以点C坐标为（-2，0），

所以CD=6，

所以，S△ABC=S△ACD-S△BCD==6.