Question

【题目】小明同学在用描点法画二次函数y=x2+bx+c图像时，由于粗心他算错了一个y值，列出了下面表格：

x	…	－1	0	1	2	3	…
y=x2+bx+c	…	5	3	2	3	6	…

（1）请你帮他指出这个错误的y值，并说明理由；

（2）若点M（m，y1），N（m+4，y2）在二次函数y=x2+bx+c图像上，且m＞－1，试比较y1与y2的大小．

Answer 1

【答案】（1）5；理由见解析；（2）y1<y2.

【解析】

（1）根据关于对称轴对称的自变量对应的函数值相等，可得答案．
（2）利用作差法比较y1与y2大小．

（1）由函数图象关于对称轴对称，得

（0，3），（1，2），（2，3）在函数图象上，

把（0，3），（1，2），代入函数关系式，得 ，

解得，

∴ 函数关系式为y=x2﹣2x+3，

∴ 当x=﹣1时y=6，故y错误的数值为5．

（2）y1-y2=m2-2m+3-〔(m+4)2-2(m+4)+3〕=-8m—8=-8(m+1)

当m＞-1时，y1<y2.