Question

20．有下列条件：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=$\frac{1}{2}∠AOB$；③∠BOP=$\frac{1}{2}∠AOB$④∠AOB=2∠AOP．其中一定能推出OP是∠AOB的平分线的条件有（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据角平分线的定义、结合图形进行判断即可．

解答 解：∠AOP=∠BOP，能推出OP是∠AOB的平分线，①正确；
②∠AOP=$\frac{1}{2}∠AOB$，不能推出OP是∠AOB的平分线，②错误；
③∠BOP=$\frac{1}{2}∠AOB$，不能推出OP是∠AOB的平分线，③错误；
④∠AOB=2∠AOP，不能推出OP是∠AOB的平分线，④错误，
故选：B．

点评 本题考查的是角平分线的定义，角平分线是从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，角平分线在角的内部．