【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个小球,其中红球个,白球个.
(1)先从袋子中取出个红球(且为正整数),再从袋子中随机摸个小球,将“摸出白球”记为事件A,请完成下面表格:
事件 | 必然事件 | 随机事件 |
的值 |
(2)先从袋子中取出个红球,再放入个一样的白球并掘匀,随机摸出个白球的频率在附近摆动,求的值.
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【题目】完成下面的证明过程.
如图,已知,∠1+∠2=180°,∠A=∠D.求证AB∥CD.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1=∠3( )
∴∠3+∠2=180°( )
∴AE∥ ( )
∴∠D= ( )
∵∠A=∠D(已知)
∴∠A=∠CEA( )
∴AB∥CD ( )
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=α,在AB、BC上分别找一点E、F,使△DEF的周长最小.此时,∠EDF=( )
A.αB.C.D.180°-2α
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【题目】已知:正方形ABCD的边长为8,点E、F分别在AD、CD上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为_____.
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【题目】如图示,正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上,EF与BC相交于点G,连接CF.
①求证:△DAE≌△DCF;
②求证:△ABG∽△CFG.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
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【题目】根据扬州市某风景区的旅游信息,公司组织一批员工到该风景区旅游,支付给旅行社元. 公司参加这次旅游的员工有多少人?
扬州市某风景区旅游信息表
旅游人数 | 收费标准 |
不超过人 | 人均收费元 |
超过人 | 每增加人,人均收费降低元,但人均收费不低于元 |
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B的坐标为(8,4),将该长方形沿OB翻折,点A的对应点为点D,OD与BC交于点E.
(1)求点E的坐标;
(2)点M是OB上任意一点,点N是OA上任意一点,是否存在点M、N,使得AM+MN最小?若存在,求出其最小值,若不存在,请说明理由.
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