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【题目】已知:正方形ABCD的边长为8,点EF分别在ADCD上,AEDF2BEAF相交于点G,点HBF的中点,连接GH,则GH的长为_____

【答案】5

【解析】

根据正方形的四条边都相等可得AB=AD,每一个角都是直角可得∠BAE=D=90°;然后利用边角边证明ABE≌△DAF得∠ABE=DAF,进一步得∠AGE=BGF=90°,从而知GH=BF,利用勾股定理求出BF的长即可得出答案.

∵四边形ABCD为正方形,
∴∠BAE=D=90°AB=AD
ABEDAF中,∵AB=AD,∠BAE=DAE=DF
∴△ABE≌△DAFSAS),
∴∠ABE=DAF
∵∠ABE+BEA=90°
∴∠DAF+BEA=90°
∴∠AGE=BGF=90°
∵点HBF的中点,
GH=BF
BC=8CF=CD-DF=8-2=6
BF==10
GH=BF=5.

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请根据该图完成这个推论的证明过程.

证明:S矩形NFGD=S△ADC﹣(S△ANF+S△FGC),S矩形EBMF=S△ABC﹣(+).
易知,S△ADC=S△ABC==
可得S矩形NFGD=S矩形EBMF

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1)先从袋子中取出个红球(为正整数),再从袋子中随机摸个小球,将“摸出白球”记为事件A,请完成下面表格:

事件

必然事件

随机事件

的值

2)先从袋子中取出个红球,再放入个一样的白球并掘匀,随机摸出个白球的频率在附近摆动,求的值.

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①以点A为圆心,以AD的长为半径画弧交边BC于点E,连接AE;
②作∠DAE的平分线交CD于点F;
③连接EF;
(2)在(1)作出的图形中,若AB=8,AD=10,则tan∠FEC的值为

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